A idea de límite é a base do que hoxe coñecemos como cálculo infinitesimal, que moitas veces se abrevia simplemente por cálculo. O cálculo infinitesimal abrangue o estudo dos límites de sucesións e funcións, a continuidade das funcións, e o cálculo diferencial –ou cálculo das taxas de variación- e o seu inverso, o cálculo integral.

O problema dos límites nas sucesións está vencellado ao escarregadizo concepto de infinito. Pódese considerar o paradoxo de Aquiles e o sapoconcho, formulada como Zenón de Elea, como unha intuición das implicacións do cálculo infinitesimal e da idea de límite, a pesar de que o que pretendía demostrar con el Zenón non fose senón unha entelequia. O problema básico reside na íntima conexión entre as cantidades moi grandes e as moi pequenas (matemáticamente chamadas infinitésimos) que non son aparentemente as máis empregadas na vida ordinaria, en cambio, o descubrimento das leis físicas está tan ligado ao cálculo infinetesimal que Newton desenvolveu o cálculo diferencial ao tempo que a lei da gravitación universal que describe como funciona a interacción chamada gravidade ou, para sermos claros, que é o peso dos corpos.

O noso obxectivo será analizar brevemente os fundamentos da idea de límite, a partir da tendenza de sucesións e funcións, visualizada mediante táboas de valores, para pasar a seguir a desenvolver os métodos de cálculo baseados nas propiedades do infinito, e finalmente, o estudo de certas propiedades locais das funcións que necesitan da idea de límite. Como sempre, apuntes e presentacións, xunto ás actividades de reforzo organizadas por obxectivos na sección Público