O maior tormento dun estudante de matemáticas é o plantexamento da ecuación que resolve o problema. Interpretar o que se nos está dicindo en termos matemáticos, escribir correctamente a información coa simboloxía apropiada, non errar na interpretación da información ao colocar as operacións que resolverán o problema, ter a calma abondo para ir con tento e non meter a pata… Logo, resolver a ecuación redúcese sempre a unha mecánica, a un algortimo (perdón: algoritmo) que ha de aplicarse, axustado ao caso particular: se é de primeiro grao de tal forma, de segundo de tal outra, e así sucesivamente.

Adoito preguntámonos para que nos serve isto na vida real: non imos resolver unha ecuación de segundo grao para mercar unha barra de pan, é certo. Pero acontece que todos os problemas na vida se resolven da mesma maneira: analizando a información que recibimos, repasar o que sabemos e intentar aplicar algún dos métodos de resolución coñecidos. E se non nos vale nada coñecido? Entón hai que atopar o  propio método para saír do problema, que a miudo será unha combinación de saberes anteriores aparentemente distintos que deberemos relacionar. A iso chámaselle investigar. Ou mesmo pode ser que teñamos que inventar unha nova forma de calcular, porque ningunha das coñecidas nos vale (ten sucedido así en numerosas ocasións no século XX).

O tema 4 das matemáticas de 4º enfocase á ampliación da gama de ecuacións que podemos resolver, incluíndo entre elas as ecuacións logarítmicas e exponenciais. Para os afeccionados á química, as ecuacións logarítmicas e exponenciais aplícanse na análise das reaccións de equilibrio, na determinación da velocidade coa que transcorre unha reacción, etcétera. Na física, as leis de decaemento radiativo, son un exemplo de aplicación destas ecuacións, xunto a todas as situacións da mecánica estatística nas que aperece a distribución de Boltzmann. Na astronomía, a fórmula de Pogson para a determinación de distancias estelares é unha ecuación logarítmica. Na demografía, o cálculo da dinámica de poboacións e… En fin, a lista sería demasiado longa. Quizais parecen cousas coas que nunca imos ter trato. Ou tal vez sexa simplemente que non sabemos tanto sobre a “vida real” como pensamos…

Temos como material auxiliar, na sección Público/Matemáticas dúas presentacións, unha na que se describen as ecuacións de segundo grao e outra na que se estudian as ecuacións logarítmicas e exponenciais, son arquivos openoffice, se non dispos de openoffice podelo descargar aquí, ou senón, tes os arquivos cos textos das presentacións en pdf. Tamén tes uns apuntes, e un ficheiro de enlaces a vídeos con exemplos de resolución de problemas.